解析：考虑平面图形，一个平面最多同时有3个正方形两两接触。两个平面叠加，转换成正方体，通过调整正方体边长，最多能放置6个正方体，使得任意两个正方体都有一部分表面相接触。俯视图如下所示：

故本题选C。